问题标题：
如图1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的同侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE于E点．（1）求证：DE=BD+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时，其余条件
更新时间：2024-04-28 03:38:44
问题描述：
如图1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的同侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE于E点．
（1）求证：DE=BD+CE；
（2）若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明；
陈干清回答：
（1）证明：∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠BDA=∠AEC=90°，
∵AB=AC，
在△ABD和△CAE中，
∠BDA＝∠AEC∠ABD＝∠CAEAB＝AC
