问题标题：
（2014•宿州三模）如图1所示，E是矩形ABCD的CD边的中点，且AD=2，AB=4，连AE，将△ADE沿AE翻折（如图2），使平面ADE⊥平面ABCE，F是BD中点，连CF．（Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；（Ⅱ）求证：AD⊥平
更新时间：2024-04-19 21:57:33
问题描述：
（2014•宿州三模）如图1所示，E是矩形ABCD的CD边的中点，且AD=2，AB=4，连AE，将△ADE沿AE翻折（如图2），使平面ADE⊥平面ABCE，F是BD中点，连CF．
（Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求证：AD⊥平面DBE；
（Ⅲ）求四棱锥D-ABCE的体积．
林彬彬回答：
证明：（Ⅰ）取DA中点G，连GF，GE，则GF∥.12AB 又EC∥.12AB∴GF∥.EC∴四边形GFCE是平行四边形∴GE∥FC 而GE⊂面ADE 且FC⊄面ADE∴CF∥平面ADE…（4分）（Ⅱ）连EB，由题意知：AE=EB=22，AE...
