问题标题：
二重积分是不是只能算曲顶柱体的体积?不规则物体是不是就用到三重积分了?像三重积分被积函数等于1代表着什么意思呢?
更新时间：2024-05-05 13:32:06
问题描述：
二重积分是不是只能算曲顶柱体的体积?不规则物体是不是就用到三重积分了?像三重积分被积函数等于1代表着什么意思呢?
华翔回答：
只能说楼上对积分学不太熟悉,自己也半桶水了.
定积分,可以计算直线的长度(被积函数为1)、曲线围成的平面面积、曲线围成的旋转体体积
二重积分,可以计算平面面积(被积函数为1)、曲顶柱体的体积(包括旋转体)
三重积分,可以计算曲顶柱体的体积(包括旋转体)(被积函数为1)
蒋楠回答：
三重积分计算组合体积时被积函数都是1吗？三重积分被积函数到底起的是什么作用？
华翔回答：
被积函数为1时，几何意义就是表示体积被积函数不是1时，就没有几何意义了在物理上，被积函数是密度函数，三重积分就是该物体的总质量
