问题标题：
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿线线段DE向下翻折,使点A落在BC的F处1.这下列结论一定正确的有A点F是BC的中点BDE平行BCCAE平分∠BACDAF⊥DFE∠BDF+∠FEC=2∠BAC2.要使四边行ADFE为
更新时间：2024-04-20 16:23:21
问题描述：
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿线线段DE向下翻折,使点A落在BC的F处
1.这下列结论一定正确的有
A点F是BC的中点BDE平行BCCAE平分∠BACDAF⊥DFE∠BDF+∠FEC=2∠BAC
2.要使四边行ADFE为菱形,添加哪个条件?并证明
（1）点F是BC中点(2)AF平分∠BAC）（3）DE是中位线
3.若AF⊥BC,BC=10,求DE
何文卿回答：
1.E∠BAC=∠DFE用三角形内角和180,转换一下就出来了
2.（2）平分所以∠DFA=∠AFE
3.DE=5,
董培良回答：
能详细点吗
何文卿回答：
1.∠BDF+∠B+∠DFB=180;∠FEC+∠C+∠EFC=180∠DFB+∠DFE+∠EFC=180;∠DFE=∠A∠A+∠B+∠C=180推出∠BDF+∠FEC+(180-∠A)+(180-∠A)=360，故得证2.由对折知，AE=EF;AD=DF,要使其为菱形，则AE=AD,若平分，则AF为三角形AED的角平分线，令AF与DE的交点为O，则∠ODF+∠DFA=∠ADO+∠DOA,∠AOD+∠FOD=180，故AF垂直DE，故同时也为高，等腰三角形三线合一，所以此时AE=AD，故得证3.若AF⊥BC，则D、E为AB、AC中点
