问题标题：
已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线y=tx2（t≠0）也经过点A（h，k），求a与t之间的关系式．
更新时间：2024-04-27 16:01:13
问题描述：
已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）
（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线y=tx2（t≠0）也经过点A（h，k），求a与t之间的关系式．
孟晓骁回答：
（1）∵顶点为A（1，2），设抛物线为y=a（x-1）2+2，
∵抛物线经过原点，
∴0=a（0-1）2+2，
∴a=-2，
∴抛物线解析式为y=-2x2+4x．
（2）∵抛物线经过原点，
∴设抛物线为y=ax2+bx，
∵h=-b2a
