问题标题：
【（1）已知函数f（x）的周期为4，且等式f（2+x）=f（2-x）对一切x∈R恒成立，求证f（x）为偶函数；（2）设奇函数f（x）的定义域为R，且f（x+4）=f（x），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，求f（x）在】
更新时间：2024-04-26 16:59:22
问题描述：
（1）已知函数f（x）的周期为4，且等式f（2+x）=f（2-x）对一切x∈R恒成立，求证f（x）为偶函数；
（2）设奇函数f（x）的定义域为R，且f（x+4）=f（x），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，求f（x）在区间[-2，0]上的表达式．
刘小荷回答：
（1）证明：∵f（2+x）=f（2-x）∴f（2+（x+2））=f（2-（x+2）），即f（x+4）=f（-x）又∵函数f（x）的周期为4∴f（x+4）=f（x）∴f（-x）=f（x）又∵x∈R，定义域关于原点对称∴函数f（x）是偶函数（2）当x∈[-2，...
