问题标题:
(2011•湖南)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=cosαy=1+sinα(α为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方
更新时间:2024-03-29 16:34:25
问题描述:

(2011•湖南)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为

x=cosαy=1+sinα(α为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为p(cosθ-sinθ)+1=0,则C1与C2的交点个数为______.

宋贵宝回答:
  ∵曲线C1的参数方程为x=cosαy=1+sinα(α为参数),sin2α+cos2α=1∴曲线C1的直角坐标方程为x2+(y-1)2=1∵ρcosθ=x,ρsinθ=y,p(cosθ-sinθ)+1=0∴曲线C2的方程为x-y+1=0而圆心到直线的距离d=0<r,故C...
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