问题标题：
【高二数学求解答,用综合法或分析法当a＋b>0,求证:√a²＋b²≥√2/2(a+b)】
更新时间：2024-04-17 01:24:27
问题描述：
高二数学求解答,用综合法或分析法
当a＋b>0,求证:√a²＋b²≥√2/2(a+b)
宋光磊回答：
要证：根号a²＋b²≥√2/2(a+b)
a=b>0
只需证
根号2*根号a²＋b²/(a+b)>=1
根号2*根号a²＋b²/(a+b)
=根号下（a^2+b^2+a^2+b^2)/根号下（a^2+b^2+2ab)>=1
只需证a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0
的证
