问题标题：
用勾股定理解的初二数学题:以直角三角形三边为边长,作出3个正n边型,它们的面积是否满足两个小的加起来等于大的,即S1+S2=S3?是or否.不论是否,请以等边三角形为例,做出证明.等我明天给老师
更新时间：2024-04-24 15:05:48
问题描述：
用勾股定理解的初二数学题:
以直角三角形三边为边长,作出3个正n边型,它们的面积是否满足两个小的加起来等于大的,即S1+S2=S3?是or否.
不论是否,请以等边三角形为例,做出证明.
等我明天给老师看了再说
柴森春回答：
是的
假设直角三角形三边为a,b,c且a²+b²=c²
那3个等边三角形的面积分别为0.25√3a²,0.25√3a²,0.25√3c²(空格表示乘）（原因：一个正三角形做条高,每边都是a,勾股得高是0.5√3a,则面积是0.25√3a²)
所以以2个直角边做出的三角形面积和是0.25√3a²+0.25√3a²=0.25√3（a²+b²)
以斜边做出的三角形面积和是0.25√3c²
因为a²+b²=c²
所以0.25√3（a²+b²)=0.25√3c²
所以是的.
（给女朋友讲题讲多了...）
曹文琴回答：
(空格表示乘），乘号看不清耶！噢~~~~吆西，看懂了，谢了啊
柴森春回答：
不客气~
