问题标题:
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为若曲线C2与曲线C1关于直线y=x对称(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,
更新时间:2024-03-29 20:40:56
问题描述:

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为若曲线C2与曲线C1关于直线y=x对称

(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;

(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.

黄天民回答:
  (I)设P(x,y),则由条件知M(y,x).由于M点在C1上,所以(θ为参数),化成直角坐标方程为:x2+(y-2)2=4;(Ⅱ)曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.射线θ=与C1的交点A的极...
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