问题标题:
两道初三关于圆的数学题.急~~~~~~·1.已知;圆O的半径OA=1,弦ABAC的长分别为根2,根3.求角BAC的度数2.已知;圆O的半径25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB平行于CD.求这两条平行弦AB,CD的距离题目中没有给图我要
更新时间:2024-03-29 17:06:00
问题描述:

两道初三关于圆的数学题.急~~~~~~·

1.已知;圆O的半径OA=1,弦ABAC的长分别为根2,根3.求角BAC的度数

2.已知;圆O的半径25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB平行于CD.求这两条平行弦AB,CD的距离

题目中没有给图

我要过程~~~~~~~~答案不一样,哪个是对的??

师琼回答:
  1.已知;圆O的半径OA=1,弦ABAC的长分别为根2,根3.求角BAC的度数   应有两种情况   (1).当圆心在∠BAC内时   ①作OM⊥AC,则AM=(a/2)倍根号3   ∵OA=a   利用勾股定理得OM=(1/2)a   ∴直角三角形中,∠OAC=30度   ②作ON⊥AB,则AN=(a/2)倍根号2   ∵OA=a   利用勾股定理得ON=(a/2)倍根号2   ∴直角三角形中,∠OAB=45度   ∴∠BAC=∠OAC+∠OAB=30度+45度=75度   (2).当当圆心在∠BAC外时   同样用上述办法   ∴∠BAC=∠OAB-∠OAC=45度-30度=15度   综上所述:∠BAC=75度或15度   2.已知;圆O的半径25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB平行于CD.求这两条平行弦AB,CD的距离.   有两个答案:22cm或8cm   先画图:一种是AB和CD在直径的同侧;另一种是AB和CD分别在直径的两侧.但只要解决AB和CD与直径的距离,就解出来了.   连接AO,CO,再连接O和AB的中点E,CD的中点F由圆的定义可知:EO垂直于直径,FO垂直于直径,且EOF在同一直线上   因为AO,CO是圆的半径,所以AO=CO=25cm,又因为EO平分AB,FO平分CD,所以AE=20cm,CF=24cm   由定理得:EO=25的平方减20的平方再开平方=15cm,同理FO=7cm   EF=15±7cm,即:EF=22cm,或EF=8cm
数学推荐
热门数学推荐
首页
栏目
栏目
栏目
栏目