问题标题:
七年级数学的整式加减讲解一下,我在外头上课,没听懂!跪求~~~~~~~~~
更新时间:2024-03-29 08:17:41
问题描述:

七年级数学的整式加减讲解一下,我在外头上课,没听懂!跪求~~~~~~~~~

蔡锐回答:
  整式的加减   一、教学目标   知识与技能:1.理解同类项的概念,并能正确辨别同类项.   2.掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并.   3.会利用合并同类项将整式化简.   过程与方法:1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系,发展学生的抽象概括能力.   2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则,在教学中渗透“类比”的数学思想.   情感、态度与价值观:1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动,提高学习数学的兴趣.   2.培养学生合作交流的意识和探索精神.   二、教学重点与难点   重点:合并同类项法则.   难点:对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用.   三、学习课时(四课时——第一课时)   四、重、难点突破   通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨,在学习过程中,让学生自己经历探索与交流的活动,自主得到同类项的概念,并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则.   五、教学方法   讨论及探究式教学方法   一、一周知识概述   本章的知识是以后学习一次方程,整式乘除,分式和根式运算,函数等知识的基础,也是今后学习物理、化学等学科必不可少的工具.主要内容有:   1、整式的有关概念.   2、同类项概念及合并同类项的方法.   3、去括号和添括号的法则.   4、整式加减的方法与步骤.   二、重点知识归纳及讲解   1、单项式的有关概念   (1)单项式:数与字母的乘积组成的代数式为单项式,单独一个数或一个字母也是单项式,如mn是数、字母m、n的积,它是单项式,但不是单项式,因它分母中含有字母,相当于含有字母与字母的除法运算.,a,b都是单项式.在a2b,2x2+3x+5中,只有a2b是单项式.单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算,不能含有加减运算,更不能含有以字母为除式的除法运算.   (2)单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数,如-2xy2的系数为-2.单项式的系数为1或-1时,通常省略不写,但“-”号不能省略.如1ab写成ab,-1ab写成-ab.   (3)单项式的次数   一个单项式,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如5x2y4的次数为6(2+4=6).一个单项式的次数是几,我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如5x2y4是六次单项式.单项式中字母的指数为1时,1省略不写,但计算单项式次数时不能丢掉,或误认为是0.如5xy2的次数是1+2=3,而不是2.   2、多项式的有关概念   (1)多项式的意义:几个单项式的和叫做多项式.多项式中含有加减运算,也可以含有乘方,乘除运算,但不能含有以字母为除式的除法运算,如不是多项式.   (2)多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项,我们习惯上又称为“几项式”,如是二项式.注意多项式的项包括它前面的符号   (3)多项式的次数   多项式中,次数最高项的次数叫做多项式的次数.如:多项式5x2-x+2中5x2项的次数最高,次数为2,所以,此多项式的次数是二,它是二次三项式;4x-3是一次二项式;m2+mn+n2是二次三项式;x4y+xy4是五次二项式.   通常把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做多项式按这个字母的升幂排列.   也可以把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做多项式按这个字母的降幂排列.   3、整式的意义   单项式与多项式统称为整式.即(注意整式中不能含有以字母为除式的除法运算.)   4、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.   5、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.   6、合并同类项的法则   把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.   7、去括号法则   括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”去掉,括号里各项都不变符号;   括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”去掉,括号里各项都改变符号.   添括号去括号正好是相反的两个过程,可以相互检验正误.   9、整式加减一般步骤   (1)如果有括号,应先去括号.   (2)如果有同类项,再合并同类项.   三、典型例题讲解   例1、回答下列问题:   (1)如果(m+1)2x3yn-1是关于x、y的六次单项式,则m、n应满足什么条件?   (2)如果2xn+(m-1)x+1为三次二项式,求m2-n2的值.   (3)若多项式x2+2(k-1)xy+y2-k不含xy的值,求k的值.   分析:   (1)理解单项式的系数和次数,(m+1)2≠0,x、y的指数和为6;   (2)最高次数为3,即n=3,又只有两项,所以不能含一次项(m-1)x;   (3)xy项的系数为0.   (1)由(m+1)2≠0,且3+n-1=6.   ∴m≠-1,且n=4.   (2)由题意知,n=3且m-1=0.   ∴m=1,n=3   ∴当m=1,n=3时,m2-n2=-8.   (3)由题意k-1=0,∴k=1.   例2、已知多项式是六次四项式,单项式3x2ny5-m与该多项式的次数相同,求m、n的值及将它们的和按字母x降幂排列.   分析:   因为在多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数,而xy2和-3x3的次数都是3,所以2+m+1=6,2n+5-m=6.   2+m+1=6,∴m=3.   又2n+5-m=6,∴2n+5-3=6    2n=4    n=2   例3、如果的和为单项式,求ab的值.   分析:   不为0的两个单项式的和仍为单项式,则它们必是同类项,相同字母的指数相同.   由题意知是同类项.   则a=3,2b=4,b=2,故ab=32=9.   例4、下列各式所得结果是否正确?若不正确请改正.
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