问题标题：
设L是以（1,1）,（2,1）（2,2）为定点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∫(（x+y)dx-(x-y)dy)/(x^2+y^2）的值
更新时间：2024-04-26 12:09:45
问题描述：
设L是以（1,1）,（2,1）（2,2）为定点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∫(（x+y)dx-(x-y)dy)/(x^2+y^2）的值
李光顺回答：
用留数定理.考虑复变函数f(z)=z*/|z|^2,其中z*是z的共轭,||是模.这个函数在整个复平面上的奇点只有z=0,而z=0在L所围的三角形之外,所以,曲线积分∫Lf(z)dz=0.化为x,y的形式,则有z=x+iy,z*=...
