问题标题：
在直线x-y=0与y=0上分别有一点M,N和A(3,1),则|AM|+|MN|+|NA|的最小值是?PS:"||"这是绝对值
更新时间：2024-04-28 05:13:22
问题描述：
在直线x-y=0与y=0上分别有一点M,N和A(3,1),则|AM|+|MN|+|NA|的最小值是?
PS:"||"这是绝对值
李明祥回答：
A（3,1）关于y=x的对称点坐标为B(1,3),关于y=0对称点坐标为C(3,-1)
过B,C两点的直线方程为:y+1=[(3+1)/(1-3)](x-3)
整理后得:
y=-2x+5
这个直线与y=x,y=0的交点即为M,N
解得:M(5/3,5/3),N(5/2,0)
|MN|+|AM|+|NA|有最小值为BC的距离：
根号下[(1-3)^2+(3+1)^2]
=2√5
