问题标题:
1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+.+1/11*12*13*14怎么做(要过程)急急急急急急急急急急急急急急急急急急!
更新时间:2024-03-29 08:29:26
问题描述:

1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+.+1/11*12*13*14

怎么做(要过程)急急急急急急急急急急急急急急急急急急!

齐从谦回答:
  1/1*2*3*4   =(1/3)*(3/1*2*3*4)   =(1/3)*((4-1)/1*2*3*4)   =(1/3)*(4/1*2*3*4-1/1*2*3*4)   =(1/3)*(1/1*2*3-1/2*3*4)   同理   1/2*3*4*5   =(1/3)*(1/2*3*4-1/3*4*5)   ...   1/11*12*13*14   =(1/3)*(1/11*12*13-1/12*13*14)   相加后中间项都消去   只剩头尾   (1/3)*(1/1*2*3-1/12*13*14)   =(1/3)*(2*13*14-1)/12*13*14   =181/(3*12*13*14)
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