问题标题：
【如图（1）至图（3），C为定线段AB外一动点，以AC、BC为边分别向外侧作正方形CADF和正方形CBEG，分别作DD1⊥AB、EE1⊥AB，垂足分别为D1、E1．当C的位置在直线AB的同侧变化过程中，（1）如图（1】
更新时间：2024-04-27 01:47:25
问题描述：
如图（1）至图（3），C为定线段AB外一动点，以AC、BC为边分别向外侧作正方形CADF和正方形CBEG，分别作DD1⊥AB、EE1⊥AB，垂足分别为D1、E1．当C的位置在直线AB的同侧变化过程中，
（1）如图（1），当∠ACB=90°，AC=4，BC=3时，求DD1+EE1的值；
（2）求证：不论C的位置在直线AB的同侧怎样变化，DD1+EE1的值为定值；
（3）求证：不论C的位置在直线AB的同侧怎样变化，线段DE的中点M为定点．
梁国伟回答：
（1）∵DD1⊥AB、EE1⊥AB，∴∠DD1A=∠EE1B=∠ACB=90°，∵四边形ACFD与BEGC是正方形，∴∠DAC=∠CBE=90°，∴∠DAD1+∠CAB=∠CAB+∠CBA=∠CBA+∠EBE1=90°，∴∠DAD1=∠ABC，∠EBE1=∠BAC，∴△DD1A∽△ACB，△EE1B...
