【某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A．504种B．960种C．10】-云好查问答

【某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A．504种B．960种C．10】

问题标题：

【某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A．504种B．960种C．10】

更新时间：2024-04-27 23:17:52

问题描述：

某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，

若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）

A．504种B．960种C．1008种D．1108种

答案C~

算法：不管丙丁，因为甲乙必须一起，相当于打包，可看做一人，然后天数少一天！那么方案为A6,6~甲乙可以互换位置，所以X2=1440~

假如丙在第一天，则方案=A5，5X2=240。如上算法

假如丁在7号，一样=240

其中存在丙在1号，丁在7号重复计算的情况A4，4X2=48

最终：1440-240-240+48=1008！~~~~

这一步：其中存在丙在1号，丁在7号重复计算的情况A4，4X2=48，能否再具体解释一下，谢谢

黄翠兰回答：

　　这是高数里的容斥定理，就是你算丙第一天，涵盖了丁在第七天的情况，然后你算丁时也一样算了丙在第一天的情况，不是算了两次么，但是由于你作为减得对象，所以其实你是多减去了一次这种情况，所以最后要把他们加回来一次，就是48，你看看容斥定理就懂了，亲，给分吧

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