问题标题：
【证明|||x||-||y|||】
更新时间：2024-04-27 23:47:56
问题描述：
证明|||x||-||y|||
盖志武回答：
用向量模的运算|a|²=a²
|x-y|²=x²-2xy+y²=|x|²-2|x||y|cosθ+|y|²【θ为x,y的夹角】
||x|-|y||²=|x|²-2|x||y|+|y|²
|x-y|²-||x|-|y||²=2|x||y|-2|x||y|cosθ=2|x||y|（1-cosθ）≥0
又因为|x-y|≥0,||x|-|y||≥0
于是|x-y|≥||x|-|y||【注意|x-y|,||x|-|y||都是实数,最外层竖线表示绝对值了】
外面在加个绝对值任然成立
即|||x||-||y|||
