问题标题：
已知函数f（x）=x2+ax+b存在实数x0，且有|x0|≥3，使得f（x0）=0，则a2+4b2的最小值___．
更新时间：2024-04-27 23:47:42
问题描述：
已知函数f（x）=x2+ax+b存在实数x0，且有|x0|≥3，使得f（x0）=0，则a2+4b2的最小值___．
施可为回答：
由于x2+ax+b=0，则xa+b+x2=0，∴点（a，2b）在直线xa+12•2b+x2=0上，则a2+4b2的表示点（a，2b）与（0，0）的距离的平方．∴（0，0）到直线xa+12•2b+x2=0距离的平方为(x2)2x2+14，∴a2+4b2≥4x41+4x2，令t=1+4x2≥1...
