问题标题：
函数解析式的求法设f（x)是定义在R上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0,当-1＜x≤1时,f(x)=2x-1,求当1
更新时间：2024-04-27 23:22:31
问题描述：
函数解析式的求法
设f（x)是定义在R上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0,当-1＜x≤1时,f(x)=2x-1,求当1
李义高回答：
设1＜x≤3
则-1＜x-2≤1
∵对任意的x,有f(x)+f(x+2)=0
∴f(x+2)=-f(x)
∴f(x-2)=-f[(x-2)+2]=-f(x)
又∵-1＜x-2≤1时
f(x-2)=2(x-2)-1=2x-5
∴f(x)=-f(x-2)=-2x+5(1＜x≤3）
