问题标题：
椭圆方程：x^24+y^2=1,A(1,12),过原点O的直线交椭圆于点B、C,求三角形ABC面积的最大值
更新时间：2024-04-28 09:22:59
问题描述：
椭圆方程：x^24+y^2=1,A(1,12),过原点O的直线交椭圆于点B、C,求三角形ABC面积的最大值
雷辉回答：
设B(m,n)m≥0
则C（-m,-n）
当m=0时,n=1,此时BC=2,SΔABC=1/2*2*1=1
当n=0时,m=2,则BC=4,SΔABC=1/2*4*1/2=1
当mn≠0时,直线BC为y=n/mx,
则过A垂直于BC的直线l为y=-m/n（x-1）+1/2
则l与BC的交点为D（）
则BC=
又m^24+n^2=1
所以SΔABC=1/2*BC*AD=
当m=时SΔABC有最大值
此时.
