问题标题：
【求函数的反函数(2^x)+(2^-x)=5f(x)=100/(1+2^-x)(2^x)+(2^-x)=5f(x)=100/(1+2^-x)额不好意思..第一题那个是求x的值】
更新时间：2024-04-27 23:04:22
问题描述：
求函数的反函数(2^x)+(2^-x)=5f(x)=100/(1+2^-x)
(2^x)+(2^-x)=5
f(x)=100/(1+2^-x)
额不好意思..第一题那个是求x的值
丁国辉回答：
(2^x)+(2^-x)=5两端同乘2^x
(2^x)^2+1=5*2^x
(2^x)^2-5*(2^x)+1=0
2^x=[5±√21]/2>0
x=log(2)[5±√21]/2=log(2)[5±√21]-1
y=100/(1+2^-x)
1+2^(-x)=100/y
2^(-x)=100/y-1
-x=log(2)[100/y-1]
x=-log(2)[100/y-1]
∴y=f^(-1)(x)=-log(2)[100/y-1]
