问题标题：
【探究活动,相信自己一定可以!人经过探索发现,对于√¯a（a为正整数）,在只有简易计算器（能进行简单的加减乘除运算）,没有科学计算器的情况下,可以借助算式（a/x+x）÷2来估算出√¯】
更新时间：2024-04-27 22:11:46
问题描述：
探究活动,相信自己一定可以!
人经过探索发现,对于√¯a（a为正整数）,在只有简易计算器（能进行简单的加减乘除运算）,没有科学计算器的情况下,可以借助算式（a/x+x）÷2来估算出√¯a的值.以√¯5为例：
将x=1代入（5/x+x）÷2,得（5/1+1）÷2=3
再令x=3,代入（5/x+x）÷2,得（5/3+3）÷2=2.333...；
继续以上过程,得
（5/2.333+2.333）÷2=2.238...；
（5/2.238+2.238）÷2=2.236...；
.
计算步骤越多,得到的数值就越靠近√¯5.
你能用上述方法估算√¯7的值吗?写出估算值.
李磊回答：
将x=1代入（7/x+x）÷2,得（7/1+1）÷2=4再令x=4,代入（7/x+x）÷2,得（7/4+4）÷2=2.875...；继续以上过程,得（7/2.875+2.875）÷2=2.654...；（7/2.654+2.654）÷2=2.645...；（7/2.645+2.645）÷2=2.645...
