问题标题:
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1.f'(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f'(x)的图象如右图所示.若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则b+2a+2的取值范围是()A.(13,12)B.(12,+∞)C.(12
更新时间:2024-03-29 08:22:56
问题描述:

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1.f'(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f'(x)的图象如右图所示.若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则b+2a+2的取值范围是()

A.(13,12)

B.(12,+∞)

C.(12,3)

D.(3,+∞)

杜奕回答:
  由图可知,当x>0时,导函数f'(x)>0,原函数单调递增   ∵两正数a,b满足f(2a+b)<1,   ∴0<2a+b<4,∴b<4-2a,0<a<2   ∴b+2a+2
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