问题标题:
【在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想.如图(1)中,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于多少时,我们可以连接CD,利用三角形的内角和则有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC,这样∠A、】
更新时间:2024-04-24 06:05:32
问题描述:
在数学学习中整体思想与转化思想是我们常用到的数学思想.如图(1)中,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于多少时,我们可以连接CD,利用三角形的内角和则有∠B+∠E=∠ECD+∠BDC,这样∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就转化到同一个△ACD中,即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
尝试练习:
图(2)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于___.
图(3)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于___.
图(4)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于___.
戴良铁回答:
如图(2),连接CE,
则有∠A+∠B=∠AEC+∠BCE,
∴∠A+∠B+∠DCB+∠D+∠DEA=180°;
同理,图(3)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;
图(4)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
故答案为:180°;180°;360°.