问题标题:
已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=t+1y=2t,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ+3=0.(1)求直线l的普通方程和
更新时间:2024-03-29 23:44:55
问题描述:

已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为

x=t+1y=2t,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ+3=0.

(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

(2)设点P是曲线C上的动点,求它到直线l的距离d的取值范围.

刘习温回答:
  (1)用代入法消去参数t,把直线l的参数方程化为普通方程:2x-y-2=0.根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ,把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程:x2+(y-2)2=1.(2)设点P(cosθ,2+sinθ)(...
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