问题标题：
已知x1*x2*...*xn=1,且x1,x2...都是正数.求证（1+x1）（1+x2）...（1+xn）〉=2^n
更新时间：2024-04-27 22:04:27
问题描述：
已知x1*x2*...*xn=1,且x1,x2...都是正数.求证（1+x1）（1+x2）...（1+xn）〉=2^n
华更新回答：
由平均值不等式,可得
(1+x1)≥2√x1
(1+x2)≥2√x2
...
(1+xn)≥2√xn
则（1+x1）（1+x2）...（1+xn）
≥(2√x1)*(2√x2).*2√xn=2^n*√(x1*x2*...*xn)=2^n
