问题标题：
设a>0,函数f(x)=0.5x^2-(a+1)x+alnx,(1)若函数y=f(x)在（2,f(2))处切线斜率为-1,求a值（2）求函数的极值昆八中的高二数学月考卷六
更新时间：2024-04-27 02:43:18
问题描述：
设a>0,函数f(x)=0.5x^2-(a+1)x+alnx,(1)若函数y=f(x)在（2,f(2))处切线斜率为-1,求a值（2）求函数的极值
昆八中的高二数学月考卷六
吕明珠回答：
f(x)=0.5x²-(a+1)x+alnx
f'(x)=x-(a+1)+a/x
由于在(2,f(2))处的切线为-1
f'(x)=0
f'(2)=0
2-(a+1)+a/2=0
解得：a=4
f(x)=0.5x²-5x+4lnx
f'(x)=x-5+4/x
令f'(x)=0
x-5+4/x=0
x=1orx=4
f''(x)=1-4/x²
f''(1)=-30,∴最小值为f(4)=8ln2-12
