问题标题：
设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α，β，且α＜β．定义函数f(x)＝2x−mx2+1（1）当α=-1，β=1时，判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；（2）求αf（α）+βf（β）的值．
更新时间：2024-05-02 12:33:46
问题描述：
设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α，β，且α＜β．定义函数f(x)＝
（1）当α=-1，β=1时，判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（2）求αf（α）+βf（β）的值．
顾海波回答：
（1）∵α=-1，β=1，由韦达定理可得：m=α+β=0∴f(x)＝2xx2+1------（2分）设x1＜x2，f(x2)−f(x1)＝2x2x22+1−2x1x12+1＝2x2．(x12+1)−2x1(x22+1)(x22+1)(x12+1)＝2(x2−x1)(1−x1x2)(x22+1)(x12+1)∵（x2-x1）...
