问题标题：
如果空间四边形ABCD中,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,求证平面EFG//BD,平面EFG//AC
更新时间：2024-04-17 05:56:35
问题描述：
如果空间四边形ABCD中,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,求证平面EFG//BD,平面EFG//AC
宋英豪回答：
你最好能自己画出图来,这样方便你理解.
连接BD、AC,则在平面三角形ABC中,∵E是AB的中点,F是BC的中点,
∴EF//AC且EF=1/2AC
∴平面EFG//AC（一条直线若平行于一平面内的某
一直线则此线平行于这个平面）
同理在三角形BCD中,∵F是BC的中点,G是DC的中点,
∴FG//BD且FG=1/2BD
∴平面DFG//BD
