问题标题：
计算二重积分I=∫∫Dr2sinθ1−r2cos2θdrdθ，其中D={（r，θ）|0≤r≤secθ，0≤θ≤π4}．
更新时间：2024-04-28 07:42:45
问题描述：
计算二重积分I=
1−r2cos2θ
付前飞回答：
做变量代换x=rcosθ，y=rsinθ，则D转换为Dxy={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤x}，I=∫∫Dr2sinθ1−r2cos2θdrdθ=∬Dxyy1−x2+y2 dxdy=∫10dx ∫x01−x2+y2d(1−x2+y2)=∫10 13(1−x2+y2)32|x0dx=13...
