问题标题：
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D（1）试说明AE与CD为什么相等,（2）若AC=12cm,求BD的长.
更新时间：2024-04-27 23:27:52
问题描述：
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D
（1）试说明AE与CD为什么相等,
（2）若AC=12cm,求BD的长.
杜金莲回答：
（1）因为∠CAE+∠AEC=90°,∠DCB+∠AEC=90°,所以∠DCB=∠CAE.又因为AC=BC,∠ACB=∠DBC=90°,所以△ACE≌△CBD,所以AE=CD
（2）因为△ACE≌△CBD,所以CE=BD,又因为E为BC中点,所以CE=6cm.所以BD=6cm.
会了吗?
