问题标题：
阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图1，△ABC．求作：BC边上的高线．小丽的作法如下：（1）以点C为圆心，CA为半径画弧①；（2）以点B为圆心，BA为半径画弧②，两
更新时间：2024-04-26 22:15:31
问题描述：
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，△ABC．
求作：BC边上的高线．
小丽的作法如下：
（1）以点C为圆心，CA为半径画弧①；
（2）以点B为圆心，BA为半径画弧②，两弧相交于点D；
（3）连结AD，交BC的延长线于点E．
所以线段AE就是所求作的BC边上的高线．
老师说：“小丽的作法正确．”
请回答：小丽的作图依据是___．
丁忠军回答：
∵由作法可知，AC=CD，AB=BD，
∴BF是线段AD的垂直平分线，
∴线段AE就是所求作的BC边上的高线．
故答案为：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．
