问题标题：
【已知：如图，在平行四边形ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，E、F是对角线上的两点，且AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：四边形GEHF是平行四边形．】
更新时间：2024-04-23 21:22:08
问题描述：
已知：如图，在平行四边形ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，E、F是对角线上的两点，且AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：四边形GEHF是平行四边形．
陈真回答：
证明：如图，连接GH交BD于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AB∥CD．
∵G、H分别是AD、BC的中点，
∴GH∥AB∥CD，
∴GO=12
