问题标题：
计算函数的极限当x>0时,limn**2(x**1/n-x**1/（n+1))n为无穷大,求函数的极限.当x>0时，limn^2(x^(1/n)-x^[1/(n+1)])n为无穷大，求函数的极限。符号用错了，应用^代表几次方,最后是能写出解题步骤,
更新时间：2024-04-27 22:55:35
问题描述：
计算函数的极限
当x>0时,limn**2(x**1/n-x**1/（n+1))n为无穷大,求函数的极限.
当x>0时，limn^2(x^(1/n)-x^[1/(n+1)])n为无穷大，求函数的极限。
符号用错了，应用^代表几次方,最后是能写出解题步骤,
段世梅回答：
设m=1/n,则n+1=(m+1)/mm趋近于0原式=lim{x^m-x^[m/(m+1)]}/m^2使用罗比达法则得原式=lim{m*x^(m-1)-[m/(m+1)]*x^[-1/(m+1)]}/2m=limx^(m-1)-[1/(m+1)]*x^[-1/(m+1)]=x^(-1)-x^(-1)=0
