问题标题:
【急】一到初二数学题,50分,如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请证明:AB的平方-AP的平方=PB*PC.
更新时间:2024-04-28 09:55:21
问题描述:

【急】一到初二数学题,50分,

如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请证明:AB的平方-AP的平方=PB*PC.

江天回答:
  证明:作AO⊥并交BC于O;BO=OC,AP²=AO²+PO²,AO²=AB²-BO²,PO=BO-BP代入AP²=AB²-BO²+(BO-BP)²=AB²-BO²+BO²+BP²-2BO*BP=AB²+BP(BP-2BO)=AB...
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