问题标题:
一道数学题,具体如下:如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.例如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.1.28和2012这两个数是神秘书么?
更新时间:2024-05-05 13:24:01
问题描述:

一道数学题,具体如下:

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.例如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.

1.28和2012这两个数是神秘书么?为什么?

2.设两个连续偶数分别为2k+2和2k(k为正整数),有这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数么?为什么?

好心的亲们,帮帮可怜的偶吧,明天要交啊!细细你拉!

胡晓娅回答:
  神秘数=4(x+1)²-4x²=8x+4(x为自然数)   x=(神秘数-4)/8   1.将28和2012代入其中分别得x=3X=251是整数,说明他们都是神秘数   2.由于神秘数=4(2x+1)所以其肯定是4的倍数
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