问题标题：
一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.角请用三个字母标明!
更新时间：2024-04-28 10:40:15
问题描述：
一道数学几何证明题(初中的)
已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.
角请用三个字母标明!
班志杰回答：
连接AR
∠RPB=∠RAB
因为∠RAB+∠RBP+∠PBA=90
∠BPS+∠QPS+∠PAB=90
又∠RBP=∠RQP=∠QPS
所以∠RAB＝∠BPS
由最上边式子得
∠RPB=∠BPS
PB平分∠SPR.
