问题标题:
问下x^4+1=0这个怎么求解啊?我高中虚数学的很浅···
更新时间:2024-04-27 09:41:32
问题描述:

问下x^4+1=0这个怎么求解啊?我高中虚数学的很浅···

戴琳辉回答:
  x⁴+1=0这个怎么求解啊?   x⁴=-1=cosπ+isinπ,故x=cos[(π+2kπ)/4]+isin[(π+2kπ)/4],其中k=0,1,2,3.   即x₁=cos(π/4)+isin(π/4);x₂=cos(3π/4)+isin(3π/4);   x₃=cos(5π/4)+isin(5π/4);x₄=cos(7π/4)+isin(7π/4);   这四个根的模都是1,谓之“单位根”;四个单位根都均匀分布在半径为1的单为园上,其幅角分别   为π/4;3π/4;5π/4;7π/4.
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