问题标题:
半径为R的光滑绝缘竖直环上,套有一电量为q的带正电的小球半径为R的光滑绝缘竖直环上,套有一电量为q的带正电的小球,在水平正交的匀强电场和匀强磁场中,已知小球所受的电场力与重力的
更新时间:2024-04-28 11:07:45
问题描述:
半径为R的光滑绝缘竖直环上,套有一电量为q的带正电的小球
半径为R的光滑绝缘竖直环上,套有一电量为q的带正电的小球,在水平正交的匀强电场和匀强磁场中,已知小球所受的电场力与重力的大小相等.磁场的磁感强度为B,B垂直向外,E向左.求:
(1)在环顶端处无初速释放小球,小球运动过程中所受的最大磁场力;
(2)若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动,在顶端释放时初速必须满足什么条件?
倪中坚回答:
(1)等效场的方向为225°大小为sqrt(2)qE
最大磁力发生在速度最大时
即等效最低点时
mv^2/2=sqrt(2)mgR
v=sqrt(2sqrt(2)R)
F=qvB=qB*sqrt(2sqrt(2)R)
(2)完整圆周运动顶端向心力由等效场力与磁力提供
mv^2/R=sqrt(2)mg+qvB
能量关系
sqrt(2)mgR+mv^2/2=mv0^2/2
解出来即可