问题标题:
半径为R的光滑绝缘竖直环上,套有一电量为q的带正电的小球半径为R的光滑绝缘竖直环上,套有一电量为q的带正电的小球,在水平正交的匀强电场和匀强磁场中,已知小球所受的电场力与重力的
更新时间:2024-04-28 11:07:45
问题描述:

半径为R的光滑绝缘竖直环上,套有一电量为q的带正电的小球

半径为R的光滑绝缘竖直环上,套有一电量为q的带正电的小球,在水平正交的匀强电场和匀强磁场中,已知小球所受的电场力与重力的大小相等.磁场的磁感强度为B,B垂直向外,E向左.求:

(1)在环顶端处无初速释放小球,小球运动过程中所受的最大磁场力;

(2)若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动,在顶端释放时初速必须满足什么条件?

倪中坚回答:
  (1)等效场的方向为225°大小为sqrt(2)qE   最大磁力发生在速度最大时   即等效最低点时   mv^2/2=sqrt(2)mgR   v=sqrt(2sqrt(2)R)   F=qvB=qB*sqrt(2sqrt(2)R)   (2)完整圆周运动顶端向心力由等效场力与磁力提供   mv^2/R=sqrt(2)mg+qvB   能量关系   sqrt(2)mgR+mv^2/2=mv0^2/2   解出来即可
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