问题标题:
一个足够长的绝缘斜面,倾角为θ,置于匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,与水平面平行.如图所示,现有一带电荷量为q、质量为m的小球在斜面顶端由静止开始释放,小
更新时间:2024-04-28 10:13:36
问题描述:

一个足够长的绝缘斜面,倾角为θ,置于匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,与水平面平行.如图所示,现有一带电荷量为q、质量为m的小球在斜面顶端由静止开始释放,小球与斜面间的动摩擦因数为μ,则()

A.如果小球带正电,小球在斜面上的最大速度为mgcosθqB

B.如果小球带正电,小球在斜面上的最大速度为mg(sinθ−μcosθ)μqB

C.如果小球带负电,小球在斜面上的最大速度为mgcosθqB

D.如果小球带负电,小球在斜面上的最大速度为mg(sinθ−μcosθ)μqB

宋中山回答:
  A、B如果小球带正电,小球下滑过程中受到重力、垂直于斜面向下的洛伦兹力、斜面的支持力和滑动摩擦力,小球由静止开始做加速运动,随着小球速度的增大,洛伦兹力增大,摩擦力增大,加速度减小,当小球的受力达到平衡时,做匀速运动,速度达到最大.由平衡条件得:   mgsinθ=μ(mgcosθ+qvmB),解得最大速度为:vm=mg(sinθ−μcosθ)μqB
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