问题标题：
大学物理简谐运动一物体放在水平木板上,物体与板面的最大静摩擦系数为0.50（1）当此板沿水平方向作频率为2.0Hz的简谐运动时,要使物体在板上不致滑动,振幅的最大值应是多少?（2）若令
更新时间：2024-04-28 02:20:18
问题描述：
大学物理简谐运动
一物体放在水平木板上,物体与板面的最大静摩擦系数为0.50（1）当此板沿水平方向作频率为2.0Hz的简谐运动时,要使物体在板上不致滑动,振幅的最大值应是多少?
（2）若令此板作沿竖直方向的简谐运动,振幅为5.0cm,要使物体一直保持与板接触,则振动的最大频率为?
孙熊岳回答：
（1）当位移最大时（在最大位移处）,回复力最大（等于最大静摩擦力）,所以
F＝K*A＝μ*mg ,A是振幅,K是回复系数,m是物体质量
得 K/m＝μg/A
由于简谐运动的周期是 T＝2π*根号（m/K）
频率是 f＝1/T＝[根号（K/m）]/(2π)
即 2＝[根号（μg/A）]/(2π)
2＝[根号（0.5*10/A）]/(2*3.14)
所求的振幅最大值是 A＝0.032米＝3.2厘米
（2）若令此板作沿竖直方向的简谐运动,在最高处（是个最大位移处）的加速度等于重力加速度g
此时 K1*A1＝mg,K1是回复系数,A1是振幅
K1/m＝g/A1
与上问同理,这时有频率 f1＝[根号（K1/m）]/(2π)
即所求最大频率是 f1＝[根号（g/A1）]/(2π)
＝[根号（10/0.05）]/(2*3.14)
＝2.25Hz
