问题标题:
如图所示,三位芭蕾演员A、B、C同时从边长为3m的正三角形顶点A、B、C出发,以大小同为0.2m/s的速度运动.每人的步幅都很小,运动中始终保持A朝着B运动,B朝着C运动,C朝着A运动.如果将
更新时间:2024-05-05 11:29:34
问题描述:
如图所示,三位芭蕾演员A、B、C同时从边长为3m的正三角形顶点A、B、C出发,以大小同为0.2m/s的速度运动.每人的步幅都很小,运动中始终保持A朝着B运动,B朝着C运动,C朝着A运动.如果将每位演员都当作质点.则()
A.她们的连线任何时刻都组成了正三角形
B.她们经过10秒相遇
C.她们在相遇前各自走了3m的路程
D.她们经过15秒相遇
李林瑛回答:
由于速度相等,且方向始终是三人朝向,所以过程中每一刻三人位置都构成等边三角形,最终在等边三角形的内心相遇,如图所示,相遇前运动的路程不等于3m,故A正确,C错误.
在微小的时间dt内A向B主动趋近了vdt(dt是个微小时间),
在同一微小时间内,B也主动向A趋近了vdtcos60°=0.5vdt,如图所示.
相当于A以B为参照物时,A向B趋近的速度是v′=v+0.5v=1.5v,
所以,三人相遇经过的时间是t=d1.5v=31.5×0.2s=10s